Представьте в виде произведения. а) х^4-х^6 б) 3 аb^2-b^4

Чтобы представить выражения в виде произведения а) x^4 - x^6; б) 3ab^2 - b^4.

Первым шагом в разложении на множители мы должны вынести общий множитель за скобки.

Общим множителем в первом выражении будет x^4.

1) x^4 - x^6 = x^4 (1 - x^2);

Теперь мы можем скобку разложить на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x^4 (1 - x^2) = x^4 (1 - x) (1 + x).

2) 3ab^2 - b^4, действуем аналогично предыдущему:

3ab^2 - b^4 = b^2 (3a - b^2).

Ответ: 1) x^4 (1 - x) (1 + x); 2) b^2 (3a - b^2).