Уравнение - 0.3+0.9=-4.2

Решим уравнение - 0.3 * x + 0.9 = - 4.2

-0.3 * x + 0.9 = - 4.2;

Приведем уравнение к линейному и получим:

-0,3 * x + 0.9 + 4.2 = 0;

-0.3 * x + (4.2 + 0.9) = 0;

-0.3 * x + 5.1 = 0;

Приведем уравнение к целым числам. Для этого, уравнение умножаем на 10 и получим:

-0,3 * x * 10 + 5.1 * 10 = 0 * 10;

-0.3 * 10 * x + 5.1 * 10 = 0;

-3 * x + 51 = 0;

Получили линейное уравнение в виде - 3 * x + 51 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = - 3, b = 51, значит, уравнение имеет один корень.

x = - 51 / (-3);

x = 51/3;

x = 3 * 17/3;

Сокращаем дробь на 3 и получим:

х = 1 * 17/1;

x = 17;

Проверка решения уравнения

Подставим найденное значение х = 17 в изначальное выражение - 0.3 * x + 0.9 = - 4.2, тогда получим:

-0.3 * 17 + 0.9 = - 4.2;

-5,1 + 0,9 = - 4,2;

- (5.1 - 0.9) = - 4.2;

-4.2 = - 4.2;

Верно;

Значит, х = 17 является корнем уравнения - 0.3 * x + 0.9 = - 4.2.

- 0.3 + 0.9 * x = - 4.2;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

0.9 * x = - 4.2 + 0.3;

0.9 * x = - 3.9;

0.9 * x * 10 = - 3.9 * 10;

9 * x = 39;

x = 39/9;

x = 13 * 3 / (3 * 3);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

x = 13 * 1 / (3 * 1);

x = 13/3;

Ответ: х = 13/3.