Вектор x, перпендикулярен к оси oz и к вектору а=5i-12j+7k, образует острый угол с осью ОХ. зная, что модуль вектора х = 26, найти координаты х

Обозначим через x, y, x координаты искомого вектора, из перпендикулярности к оси z следует z = 0, из перпендикулярности к вектору a получим уравнение:

5x - 12y = 0.

Так как его модуль равен 26:

x^2 + y^2 = 26^2.

Выразим x из 1-ого уравнения:

x = 12/5y.

И подставим во 2-ое:

(12/5y) ^2 + y^2 = 676;

169/25y^2 = 676;

y^2 = 676 * 25 / 169 = 100;

y = 10.

x = 12/5 * 10 = 24.

Ответ: искомый вектор (24; 10; 0).