Найдите остаток от деления на 209 числа 20!+16^3

Разложим число 209 на множители:

209 = 11 * 19.

Так как (20! + 16³) / 209 = 20! / 209 + 16³ / 209, рассмотрим деление каждого слагаемого.

Так как 20! = 1 * 2 * ... * 20 и 209 = 11 * 19, то соответственно 20! делится на 209 без остатка.

16³ = 4096,

4096 : 209 = 19 и 125 в остатке.

Следовательно, при делении числа (20! + 16³) на 209 в остатке получится число 125.

Ответ: 125.