Два работника работая вместе, выполнили работа за 6 ч. Первый работник может выполнить эту работа за 10 ч. Сколько часов нужно второму работнику, чтобы выполнить эту работу?

Обозначим весь объём выполненной работы за 1, а время работы второго работника самостоятельно х часов. Запишем производительность труда каждого работника:

1/10 - производительность первого работника;

1/х - производительность второго работника.

По условию сказано, что работая вместе, они выполнят работу за 6 часов, значит, их общая производительность равна 1/6. Составим и решим уравнение:

1/10 + 1/х = 1/6

3 х + 30 = 5 х

2 х = 30

х = 15.

Ответ: второй работник может самостоятельно выполнить работу за 15 часов.