Сколько потребуется цифр для нумерации 255 страниц книги, начиная с первой?

1. По условию задачи страницы книги пронумерованы от 1 до 255.

Нужно посчитать количество используемых цифр в записи всех этих чисел.

2. Страницы с 1 до 9 пронумерованы одной цифрой.

Всего 9 - 0 = 9 таких страниц.

Количество используемых цифр равно 9 * 1 = 9.

3. Страницы с 10 до 99 пронумерованы двумя цифрами.

Всего 99 - 9 = 90 таких страниц.

Количество используемых цифр равно 90 * 2 = 180.

4. Страницы с 100 до 255 пронумерованы тремя цифрами.

Всего 255 - 99 = 156 таких страниц.

Количество используемых цифр равно 156 * 3 = 468.

5. Найдем сумму цифр.

9 + 180 + 468 = 657.

Ответ: Потребуется 657 цифр.