В 2015 году доктор браун нажал на кнопку на своей машине секунды спустя цифровой дисплей на его машине показал 1958 затем 1959 и вдруг на дисплее показалось число 2000 какая будет следующая цифра

На самом деле доктор Браун видел на дисплее не показания года, а цифровых часов:

20:15;

далее после нажатия на кнопку он попал в прошлое на 17 минут. Цифровые часы показали время:

19:58, 19:59;

и наконец наступила 60 минута это и есть один час:

20:00;

значит следующими показаниями на цифровых часах будет время:

20:01.

Ответ: 20:01.