Найти неизвестную координату вектора а=xi+3j-3k, если модуль а = 5

Пусть задано разложение вектора по базисным векторам: а = x ∙ i + 3 ∙ j - 3 ∙ k, тогда числа (х; 3; - 3) являются координатами вектора. Чтобы найти неизвестную координату вектора а, воспользуемся формулой, связывающей модуль вектора с его координатами: а² = х² + у² + z² или а² = х² + 3² + ( - 3) ². Из условия задачи известно, что модуль вектора а = 5. Подставив это значение в формулу, получаем уравнение:

х² + 3² + ( - 3) ² = 5²;

х² + 9 + 9 = 25;

х² = 25 - 18;

х² = 7;

х = √7.

Ответ: неизвестная координата вектора а равна √7.