Первая труба наполняет бак на 20 мин быстрее, чем вторая. За какое время заполнит бак первая труба, если вместе обе трубы наполняют его за 24 мин?

1. Обозначим время, за которое вторая труба заполнит бак, за х минут.

2. В условии задачи дано: первая труба заполнит бак за (х - 20) минут, а работая вместе, две трубы наполнят его за 24 минуты.

Запишем выражение для значения производительности каждой из труб и при совместной их работе.

Для первой 1/х, для второй 1 / (х - 20), вместе 1/24.

3. Составим уравнение.

1/х + 1 / (х - 20) = 1/24; приведем к общему знаменателю

24 х - 24 * 20 + 24 х = х² - 20 х;

х² - 20 х - 24 х - 24 х + 480 = 0;

х² - 68 х + 480 = 0;

х = (68 + √4624 - 1920) : 2 = (68 + 52) : 2 = 120 : 2 = 60 минут.

Тогда время для первой трубы составит 60 мин - 20 мин = 40 мин.

Ответ: Заполнение произойдет за 40 мин.