Первая труба пропускает в минуту на 2 литра воды больше чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 240 л Она заполнит на 5 минут быстрее чем вторая труба заполнит резервуар объемом 280 литров

1. Пропускная способность первой трубы: P1 л/мин;

2. Вторая труба пропускает: P2 = (P1 - 2) л/мин;

3. Объем первого резервуара: V1 = 240 л;

4. Объем второго резервуара: V2 = 280 л;

5. Уравнение наполнения резервуаров:

T2 - T1 = 5 мин;

V2 / P2 - V1 / P1 = V2 / (P1 - 2) - V1 / P1 = 5;

V2 * P1 - V1 * (P1 - 2) = 5 * P1 * (P1 - 2);

280 * P1 - 240 * P1 + 240 * 2 = 5 * P1² - 10 * P1;

5 * P1² - 50 * P1 - 480 = 0;

P1² - 10 * P1 - 96 = 0;

P11,2 = 5 + - sqrt (5² + 96) = 5 + - 11;

Отрицательный корень не имеет смысла;

P1 = 5 + 11 = 16 л/мин.

Ответ: пропускная способность первой трубы 18 л/мин.