Разложите трехчлен 1+4n+4n2 На множители

Для разложения на множители выражения 1 + 4n + 4n^2 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

1 + 4n + 4n^2 = 1^2 + 2 * 1 * 2n + (2n) ^2 = (1 + 2n) ^2 = (1 + 2n) (1 + 2n).