Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 2000 включительно ...

Найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до 200 (можно найти по формуле):

S = n * (n+1) / 2

S = 200 * (200+1) / 2 = 20100

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии:

а1=20

d=20

от 20 до 200, где а10 = 200 s = (a1+a10) * 10/2 = (20+200) * 10/2 = 1100

S - s = 20100 - 1100 = 19000

Ответ.: 19000