Никита и Сергей идут по дороге. Никита делает шаги на 10% короче и в то же время на 10% чаще, Сергей. Кто из них идёт быстрее и почему?

Обозначим длину шага Сергея буквой х, а количество шагов буквой а.

Получается, что формула, выражающая пройденный Сергеем путь, равна х * а.

Никита делает шаги на 10% короче, чем Сергей. Выразим длину шага Никиты. 100% - 10% = 90%. Переводим проценты в десятичное число: 90% = 0,9. Значит, длина шага Никиты равна 0,9 х.

Никита делает на 10% больше, чем Сергей. Выразим количество шагов Никиты. 100% + 10% = 110%. Переведем в десятичное число: 110% = 1,1. Значит, количество шагов Никиты равно 1,1 а. Формула, выражающая пройденный Никитой путь, равна 0,9 х * 1,1 а = 0,99 * ха.

0,99 = 99%.

То есть пройденный Никитой путь будет составлять 99% от пройденного пути Сергея, что на 1% меньше.

Ответ: Сергей идет быстрее.