Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (cn) : с7 = 18,5, и с 17 = - 26,5

Вычислим разность геометрической прогрессии: d = (c_j - c_i) / (j - i), где c_j, c_i - элементы прогрессии.

Подставим в формулу значения: d = (-26,5 - 18,5) / (17 - 7) = - 45 / 10 = - 4,5.

Вычислим первый член арифметической прогрессии, выразив его из формулы n-нного члена арифметической прогрессии:

c_n = c₁ + d * (n - 1), c₁ = c_n - d * (n - 1).

Подставим в формулу значения: а₁ = - 26,5 - (-4,5 * (17 - 1)) = - 26,5 - (-4,5 * 16) = - 26,5 - (-72) = - 26,5 + 72 = 45,5.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * c₁ + (n - 1) * d) / 2) * n.

Подставим в формулу значения: S₁₂ = ((2 * 45,5 + (12 - 1) * (-4,5)) / 2) * 12 = ((91 + 11 * (-4,5)) / 2) * 12 = (91 - 49,5) / 2) * 12 = (41,5 / 2) * 12 = 20,75 * 12 = 249.

Ответ: S₁₂ = 249.