A) 4cos^2 x = 3-4cosx b) 2sin^2 x + 3cosx - 3 = 0

А)

4cos^2 x = 3-4cosx

4cos^x-3+4cosx=0

4cos^x+4cosx-3=0

Делаем замену: cosx=t

4t^2+4t-3=0

D=16+48=64

Корень из D=8

t1 = - 4+8/4 = 1/2

t2=-4-8/4=-3/2 (не принадлежит cos (-1; 1))

Подставляем получившееся t в замену:

cosx=1/2

х1=п/3+2 пn; х2=-п/3+2 пn

Б)

2sin^2x + 3cosx - 3 = 0

2 (1-cos^2x) + 3cosx - 3 = 0

2-2cos^2x + 3cosx - 3 = 0

-2cos^2x + 3cosx-1=0

2cos^2x - 3cosx+1=0

Делаем замену: cosx=t

2t^2-3t+1=0

D=9-8=1

t1=3-1/4=1/2

t2=3+1/4=1

Подставляем получившееся t в замену:

сosx=1/2

х1=п/3+2 пn; х2=-п/3+2 пn

сosx=1

x3=2 пn