Упростите выражение 1 - cos^2 a / cos^2a - cos 2a

(1 - cos^2 a) / (cos^2 a - cos 2a) - заменим в числителе 1, применив основное тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1; в знаменателе к выражению cos 2a применим формулу косинуса двойного аргумента cos 2a = cos^2 a - sin^2 aж

(sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a) / (cos^2 a - (cos^2 a - sin^2 a)) - в числителе cos^2 a - cos^2 a = 0; в знаменателе раскроем скобку, перед которой стоит знак минус, при этом знаки слагаемых из скобки меняются на противоположные, а минус перед скобкой и сама скобка - убираются;

(sin^2 a) / (cos^2 a - cos^2 a + sin^2 a) = (sin^2 a) / (sin^2 a) = 1.