Найти производную: y=x^3 y=x^2-2 y=-3 y=cosx y=-x^2 y=-2x+5 y=-1/x

Question

Никита Софронов

Математика

9 июля, 23:59

Найти производную: y=x^3 y=x^2-2 y=-3 y=cosx y=-x^2 y=-2x+5 y=-1/x

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Герасимова · Answer 1

f (x) ' = ((x^2 + 1) / (x^2 - 1)) ' = ((x^2 + 1) ' * (x^2 - 1) - (x^2 + 1) * (x^2 - 1) ') / (x^2 - 1) ^2 =

f (x) ' = ((2x - x^5) / (x - 2)) ' = ((2x - x^5) ' * (x - 2) - (2x - x^5) * (x - 2) ') / (x - 2) ^2 = (((2x) ' - (x^5) ') * (x - 2) - (2x - x^5) * ((x) ' - (2) ')) / (x - 2) ^2 = ((2 - 5x^4) * (x - 2) - (2x - x^5) * (1 - 0) ') / (x - 2) ^2 = (2x - 5x^4 + 10x^4 - 2x + x^5) / (x - 2) ^2 = (5x^4 + x^5) / (x - 2) ^2.

f (x) ' = ((x^2 - 7x + 8) ^ (-2)) ' = (x^2 - 7x + 8) ' * (x^2 - 7x + 8) ^ (-2) ' = ((x^2) ' - (7x) ' + (8) ') * (x^2 - 7x + 8) ^ (-2) ' = (2x - 7 + 0) * (-2) * (x^2 - 7x + 8) ^ (-3) = (14 - 4x) / (x^2 - 7x + 8) ^ (-3).

f (x) ' = (-√x) ' = (-1 * √x) ' = (-1) * (√x) ' = (-1) * (1 / 2√x) = - 1 / 2√x.

f (x) ' = ((x^3 + 1) ^4) ' = (x^3 + 1) ' * ((x^3 + 1) ^4) ' = ((x^3) ' + (1) ') * ((x^3 + 1) ^4) ' = (3x^2 + 0) * 4 * (x^3 + 1) ^3 = 12x^2 * (x^3 + 1) ^3.