1) Назовите число, взаимно простое с числом 21,595. 2) найдите все простые делители числа 210,864. 3) найдите наибольший общий делитель чисел 27 и 81, 282 и 36.

1) Разложим на простые множители:

m = 21 = 3 * 7; n = 595 = 5 * 119 = 5 * 7 * 17. НОД (m, n) = 7 > 1.

Числа не являются взаимно простыми.

2) Простые делители заданных чисел:

a) 210 = 2 * 3 * 5 * 7.

Простые делители: 2, 3, 5 и 7.

b) 864 = 4 * 216 = 4 * 8 * 27 = 2^5 * 3^3.

Простые делители: 2 и 3.

3) Разложим числа на простые множители и найдем их наибольший общий делитель:

a) 27 и 81;

27 = 3^3; 81 = 3^4; НОД (27, 81) = 3^3 = 27.

b) 282 и 36;

282 = 2 * 141 = 2 * 3 * 47; 36 = 4 * 9 = 2^2 * 3^2; НОД (282, 36) = 2 * 3 = 6.