Лодка может проплыть некоторое расстояние за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Найди собственную скорость лодки и расстояние между пристанями, если скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначим расстояние между пристанями через s, собственную скорость лодки через v, а скорость течения реки через w.

По условию задачи известно, что w = 2 км/ч.

Скорость лодки по течению реки v1 равна сумме собственной скорости и скорости течения реки:

v1 = v + w = v + 2.

Тогда можем составить уравнение:

s = v1 * 4 = 4 * (v + 2).

Скорость лодки против течения реки v2 равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

v2 = v - w = v - 2.

Отсюда можем получить второе уравнение:

s = v2 * 8 = 8 * (v - 2).

Следовательно, имеем:

s = 4 * (v + 2) = 8 * (v - 2),

4 * v + 8 = 8 * v - 16,

4 * v = 24,

v = 6 км/ч.

s = 4 * (v + 2) = 4 * (6 + 2) = 32 км.

Ответ: v = 6 км/ч, s = 32 км.