Круглый торт нужно разрезать прямыми разрезами на 7 не обязательно равных частей. Какое наименьшее количество разрезов потребуется

Такое задание можно решить аналитическим или геометрическим способом. Воспользуемся первым из них.

Если сделать один надрез, то в любом случае торт будет поделен на 2 части. если сделать второй надрез, то будет либо три части, либо четыре. Больше быть не может, т. к. каждая из двух ранее получившихся частей не может быть разрезана более, чем на 2 части.

Наконец, третий разрез позволит нам получить от 4 частей (если было 3) до 7 частей (если было 4). Значит, для 7 частей нужно минимум 3 разреза.