Режем торт. Круглый торт разрезали двумя прямыми разрезами. Какое наибольшее количество частей может получиться? Какое наименьшее.

Количество полученных кусков будет зависеть от того как сделать разрезы.

Прямые разрезы пересекаются

Как бы ми не меняли угол пересечения разрезов, всегда будем получать 4 куска. Меняя угол и смещая центр разрезов можно получить от самого маленького до самого большого куска торта. Но Если пересечь разрезы под прямым углом, то все куски будут одинаковыми.

Прямые не пересекаются

Если делать надрезы, чтобы они не пересекались, то мы получим три куска торта.

Допустим, мы сделали три разреза. Сколько максимально и минимально порций торта можно получить?

Три разреза сделаны параллельно другу другу. Три разреза сделаны в виде буквы Н. Три разреза сделаны в виде буквы А.

Если сделать три разреза параллельно, то получим 4 куска. При чем всегда если разрезы параллельны друг другу, то число кусков будет больше на 1 чем разрезов (5 разрезов - 6 кусков и т. д.).

Если сделать 2 параллельных разреза и пересечь их третьим, то получим 6 порций торта.

Если сделать разрезы в виде буквы А, все три прямые пересекаются, то получим от 4 до 7 порций.

Для решения данной задачи стоит использовать листок или же воображение. Воспользуемся вторым способом.

Итак. Торт разрезали двумя прямыми разрезами. Так как не указано, что разрезы обязательно должны быть параллельными, то представим два варианта нарезки.

1) Торт разрезают двумя параллельными вертикальными надрезами. Получается 3 куска.

2) Торт разрезают двумя перпендикулярными надрезами. Получается 4 куска.

Таким образом мы находим ответ: Наибольшее кол-во кусков 4. Наименьшее 3.