За 2,5 м шерстяной ткани и 4 м хлопчатобумажной ткани уплатили 2120 р. В конце сезона цена на шерстяную ткань снизилась на 20 %, а на хлопчатобумажную ткань повысилась на 10%, и такая покупка стала стоить 1882 р. Найдите первоначальную цену каждого вида ткани.

Обозначим через переменную х стоимость метра шерстяной ткани, а через переменную у стоимость метра хлопчатобумажной ткани.

Тогда получаем следующую систему уравнений:

2,5 х + 4 у = 2120;

2,5 * 0,8 х + 4 * 1,1 у = 1882.

Выразим из первого уравнения 2,5 х, подставим во второе и найдем начальную стоимость метра каждой ткани:

2,5 х = 2120 - 4 у;

0,8 (2120 - 4 у) + 4,4 у = 1882;

1,2 у = 186;

у = 155;

х = (2120 - 4*155) / 2,5 = 600.

Ответ: 1 метр шерстяной ткани стоил 600 рублей, хлопчатобумажной - 155 рублей.