Разложите на множители: x³+y³+2xy (x+y)

Решение:

Разложим x³ + y³, используя формулу суммы кубов a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²):

x³ + y³ + 2xy (x + y) = (x + y) (x² - xy + y²) + 2xy (x + y).

Вынесем общий множитель (x + y) за скобку:

(x + y) (x² - xy + y² + 2xy) = (x + y) (x² + xy + y²).

Ответ: x³ + y³ + 2xy (x + y) = (x + y) (x² + xy + y²).