Разложите на множители: 2 х^2-12 х+18 упростите выражения: а) (4 х+3) ^2-24 х18 с^2-2 (3 с-1) ^2

Для разложения многочлена 2x² - 12x + 18 на линейные множители мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁ и x₂ - это корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0;

Решаем уравнение:

2x² - 12x + 18 = 0;

x² - 6x + 9 = 0;

a = 1; b = - 6; c = 9.

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет два одинаковых корня:

x_1.2 = - b/2a = 6/2 * 1 = 6/2 = 3;

2x² - 12x + 18 = 2 (x - 3) (x - 3).

Ответ: 2x² - 12x + 18 = 2 (x - 3) (x - 3).