В ромбе MNPQ величина угла QNM равна 80 градусов найдите величину угла QPM ответ дайте в градусах

Нам дан угол между диагональю NQ и стороной MN, < QNM = 80. Так как внутренние накрест лежащие углы равны при параллельных прямых MN и PQ, то < QNM = < NQP = 80.

Но треугольник NPQ равнобедренный, так как стороны ромба NP = QP, равны между собой. Тогда углы при основании NQ равны.< PQN = < PNQ = 80. Тогда искомый угол NPQ равен 180 - 80 - 80 = 20 (градусов).

Но требуется найти угол QPM, который равен половине угла < NPQ, так как диагональ ромба PN делит угол ромба пополам. Тогда: < QPM = 1 / 2 (< NPQ) = 20 / 2 = 10 (градусов).