Решите уравнение (х+3) ^2-2 (х+3) - 3=0, использую введение новой переменной

Давайте применим для решения уравнения (x + 3) ² - 2 (x + 3) - 3 = 0 замену переменной.

Итак, обозначим за t = x + 3 и получим следующее уравнение:

t² - 2t - 3 = 0;

Найдем корни полного квадратного уравнения.

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

Нам остается лишь вычислить корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √16) / 2 * 1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √16) / 2 * 1 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1.

Вернемся к замене переменной:

1) x + 3 = 3;

x = 3 - 3;

x = 0;

2) x + 3 = - 1;

x = - 1 - 3;

x = - 4.