Дано f (x) = 4 - x^2. решите уравнение f (cosx) = 3

Задан общий вид функции f (x) = 4 - x²

Подставляем вместо х выражение cosx, получаем

f (cosx) = 4 - cos²x

По условию f (cosx) = 3, значит 4 - cos²x = 3

Решаем полученное уравнение и находим х

4 - cos²x = 3

cos²x = 1

1) cosx = 1

х = 2πn, n = 1, 2, ...

2) cosx = - 1

x = π + 2πk, k = 1, 2, ...