лодка по течению реки проходит 12 км на 30 мин быстрее чем такое же растояние против иечения реки. найдите собственну скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч

Допустим, что собственная скорость лодки равна х км/ч.

Значит, по течению лодка будет идти со скоростью х + 2 км/ч, а против течения со скоростью х - 2 км/ч.

Таким образом, 12 км по течению лодка проходит за 12 / (х + 2) часов, а против течения за 12 / (х - 2) часов. И первое время меньше за 30 минут или 1/2 часа меньше.

Составим и решим уравнение:

12 / (х - 2) - 12 / (х + 2) = 1/2,

2 * (12 * х + 24 - 12 * х + 24) = х² - 4,

х² - 4 = 96,

х² = 100,

х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки.