Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. Одна автомашина пришла в город на 45 мин позже другой, так как её скорость была на 20 км/ч меньше. С какой скоростью шла каждая автомашина. Если можно в письменном варианте

Пусть скорость одной машины х км/ч, а скорость второй машины х+20 км/ч. Пусть время одной машины у часов, а время второй машины у-45/60 ч.

х*у = 180; у=180/х;

(х+20) * (у-9/12) = 180;

Подставим выражение из первого уравнения во второе уравнение:

(х+20) * (180/х-9/12) = 180;

180+20*180/х-9*х/12-20*9/12=180;

20*180/х - 3*х/4=15;

3600=15*х+3/4 * х^2;

х^2+20*х-4800=0, D=b^2-4*a*c=1960;

х1 = (-20+140) / 2=60; (по формуле квадратных уравнений)

Ответ: скорость одной машины 60 км/ч, а скорость второй машины 80 км/ч.