Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. Одна машина пришла в город на 45 мин позже другой, так как ее скорость была на 20 км меньше. С какой скоростью шла каждая машина?

Примем за x скорость одной машины, тогда:

x + 20 - скорость другой;

180 : x - время в пути первой машины;

180 : (x + 20) - время другой.

Получим уравнение:

180 / x - 180 / (x + 20) = 3/4;

60x + 1200 - 60x = 1/4 * x (x + 20);

x^2 + 20x - 4800 = 0;

x12 = (-20 + - √ (400 - 4 * (-4800)) / 2 = (-20 + - 140) / 2.

x1 = (-20 + 140) / 2 = 60; x2 = (-20 - 140) / 2 - корень не имеет физического смысла.

Тогда скорость второй машины равна:

60 + 20 = 80 км/час.

Ответ: машины двигались с скоростями 60 и 80 км/час