Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. Одна машина пришла в город на 45 мин позже другой, так как ее скорость была на 20 км/час меньше. С какой скоростью двигались автомобили?

1. Обозначим через х скорость первой машины.

2. Тогда скорость второй будет (х + 20) км/ч.

3. Зная расстояние между селом и городом, составим уравнение и найдем скорость каждого автомобиля:

180 / х - 180 / (х + 20) = 45/60;

180 (х + 20) - 180 х = 0,75 х (х + 20);

0,75 х² + 15 х - 3600 = 0;

D = 225 - 4 * 0,75 * (-3600) = 105²;

х₁ = (-15 + 105) / 1,5 = 60;

х₂ = (-15 - 105) / 1,5 = - 80 (не подходит по условию);

х + 20 = 60 + 20 = 80.

Ответ: Скорость первой машины 60 км/ч, второй машины - 80 км/ч.