Трапеция делится диагональю на два треугольника. Найдите площади этих треугольников, если основания трапеции 35 см и29 см, а её площадь 256 см²

1. Вершины трапеции А, В, С, Д. АД = 35 см. ВС = 29 см. Диагональ АС делит трапецию на два

треугольника АВС и АСД, площади которых, требуется найти.

2. Из вершины С на большее основание проведём высоту СН.

3. Вычисляем её длину используя формулу расчёта площади (S) трапеции:

S = CН х (ВС + АД) / 2 = 256;

СН = 2 х 276 / (29 + 35) = 512/64 = 8 см.

4. Вычисляем площадь треугольника АСД:

8 х АД/2 = 8 х 35/2 = 140 см².

5. Вычисляем площадь треугольника АВС:

8 х ВС/2 = 8 х 29/2 = 116 см².

Ответ: площадь треугольника АСД 140 см², площадь треугольника АВС 116 см².