Решите квадратное уравнение выдилением квадрата двучлена: x^2-8x+15=0

Для нахождения корней x² - 8x + 15 = 0 уравнения нам предлагают разложить на множители выражение в левой части.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Давайте из заданного выражения выделим выражение, которые мы свернем с помощью этой формулы:

x² - 2 * x * 4 + 4² - 16 + 15 = 0;

(x² - 8x + 16) - 1 = 0;

(x - 4) ² - 1 = 0;

Применим формулу разность квадратов:

((x - 4) - 1) ((x - 4) + 1) = 0;

(x - 4 - 1) (x - 4 + 1) = 0;

(x - 5) (x - 3) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 3 = 0;

x = 3.