Отрезок длиной 80 см разделили на два отрезка в отношении 5:3 найдите длину большего отрезка.

Длины отрезков обозначим через х и у, а также допустим, что большой отрезок - это х. Тогда, согласно первого условия задания, х + у = 80 см. Воспользуемся свойством прямо пропорциональных величин, которое заключается в том, что отношение прямо пропорциональных величин всегда постоянно. По второму условию задания: х: 5 = у: 3 = k, где k - постоянная (или коэффициент) пропорциональности. Имеем: х = 5 * k, у = 3 * k. Подставим эти выражения в равенство х + у = 80 см. Тогда, получим 5 * k + 3 * k = 80 см или 8 * k = 80 см, откуда k = (80 см) : 8 = 10 см. Согласно требования задания, найдём длину большего отрезка: х = 5 * (10 см) = 50 см.

Ответ: 50 см.