От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние равно 110 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно и первым. Ответ дайте в км/ч.

1. Расстояние между пристанями А и В равно: S = 110 км;

2. Время отправления второго теплохода позже на: To = 1 час;

3. Скорость первого теплохода: V1 км/час;

4. Скорость второго теплохода: V2 км/час;

5. По условию задачи: V1 = (V2 - 1) км/час;

6. Составляем уравнение:

T1 - T2 = To;

S / V1 - S / V2 = To;

110 / (V2 - 1) - 110 / V2 = 1;

110 * V2 - 110 * V2 + 110 = V2² - V2;

V2² - V2 - 110 = 0;

V21,2 = 0,5 + - sqrt (0,5² + 110) = 0,5 + - 10,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = 0,5 + 10,5 = 11 км/час.

Ответ: скорость второго теплохода 11 км/час.