чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10=10 b12=40

Дана геометрическая прогрессия b_n, у которой десятый член равен 10, а двенадцатый - 40. Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, заметим, что если b_n - n-й член геометрической прогрессии, то при известных первом члене b₁ ≠ 0 и знаменателе q ≠ 0, справедлива формула b_n = b₁ * q^{n - 1}. На основании приведённой формулы, составим следующие два равенства b₁₀ = b₁ * q^{10 - 1} и b₁₂ = b₁ * q^{12 - 1}. Имеем: 10 = b₁ * q⁹ и 40 = b₁ * q¹¹. Эти равенства позволяют утверждать, что 40 : 10 = (b₁ * q¹¹) : (b₁ * q⁹). Поскольку b₁ ≠ 0 и q ≠ 0, то q^{11 - 9} = 4 или q² = 4. Последнее равенство даёт следующий ответ на поставленный вопрос: "Если для геометрической прогрессии с общим членом b_n выполняются равенства b₁₀ = 10 и b₁₂ = 40, то её знаменатель может быть равен - 2 и 2.