Задать вопрос
11 декабря, 00:28

1. первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель - равен 3. Найти 4-ый член прогрессии. а) 5 в) 25 с) 135 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10=10, b12=40 а) 2 в) 3 с) 5

+3
Ответы (1)
  1. 11 декабря, 01:55
    0
    1. Для начала запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии.

    bn = b1 * q^ (n - 1),

    где b1 - первый член геометрической прогрессии,

    q - знаменатель прогрессии.

    Поскольку нам известны все данные из формулы: b1 = 5, q = 3, найдем 4-ый член геометрической прогрессии.

    b4 = 5 * (3) ^4-1 = 5 * 3^3 = 5 * 27 = 135.

    Ответ: b4 = 135.

    2. Для начала запишем такую формулу:

    bn+1 = bn * q,

    где bn - n-ый член геометрической прогрессии.

    Запишем наш 12-ый член как:

    b12 = b11 * q.

    Теперь запишем 11-ый член геометрической прогрессии так:

    b11 = b10 * q.

    Подставим b11 = b10 * q в первую формулу и получим:

    b12 = (b10 * q) * q = b10 * q^2.

    b12 = b10 * q^2.

    Выведем с этой формулы q^2:

    q^2 = b12 : b10.

    Подставим наши значения и получим:

    q^2 = 40 : 10,

    q^2 = 4,

    q = 2.

    Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен q = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1. первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель - равен 3. Найти 4-ый член прогрессии. а) 5 в) 25 с) 135 2. Чему может быть ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
Докажите что для любой геометрической прогрессии {bn} верно равенство b9+b10 / b7+b8 = b11+b12 / b9+b10
Ответы (1)
чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10=10 b12=40
Ответы (1)
1. Найти сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии, у которой второй член равен 1, а пятый член равен - 0.1252. Первый член и знаменатель геометрической прогрессии равны 2, а произведение всех членов равно 1024.
Ответы (1)
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)