1. первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель - равен 3. Найти 4-ый член прогрессии. а) 5 в) 25 с) 135 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10=10, b12=40 а) 2 в) 3 с) 5

1. Для начала запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии.

bn = b1 * q^ (n - 1),

где b1 - первый член геометрической прогрессии,

q - знаменатель прогрессии.

Поскольку нам известны все данные из формулы: b1 = 5, q = 3, найдем 4-ый член геометрической прогрессии.

b4 = 5 * (3) ^4-1 = 5 * 3^3 = 5 * 27 = 135.

Ответ: b4 = 135.

2. Для начала запишем такую формулу:

bn+1 = bn * q,

где bn - n-ый член геометрической прогрессии.

Запишем наш 12-ый член как:

b12 = b11 * q.

Теперь запишем 11-ый член геометрической прогрессии так:

b11 = b10 * q.

Подставим b11 = b10 * q в первую формулу и получим:

b12 = (b10 * q) * q = b10 * q^2.

b12 = b10 * q^2.

Выведем с этой формулы q^2:

q^2 = b12 : b10.

Подставим наши значения и получим:

q^2 = 40 : 10,

q^2 = 4,

q = 2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен q = 2.