Вероятность попасть в цель при определённых условиях равна 2/3. Какова вероятность того, что из 10 выстрелов 6 будут удачными?

Чтобы узнать вероятность 6 удачных попаданий из 10 выстрелов, воспользуемся схемой Бернулли: Р_n (k) = C_n^k * p^k * (1 - p) ⁿ ^{- k}.

Данные: n - количество сделанных выстрелов (n = 10 выстрелов); k - количество удачных выстрелов (k = 6 выстрелов); р - вероятность попадания (р = 2/3).

Произведем расчет: Р₁₀ (6) = C_n^k * p^k * (1 - p) ⁿ ^{- k} = C₁₀⁶ * (2/3) ⁶ * (1 - 2/3) ^{10 - 6} = 10! / (6! * 4!) * (2/3) ⁶ * (1/3) ⁴ = 210 * 0,08779 * 0,012345679 = 0,2276 или 22,76%.

Ответ: Вероятность 6 удачных попаданий из 10 выстрелов составляет 22,76%.