На прямоугольном листе бумаги размером 15 см на 20 см нарисован круг. Вероятность того, что эта точка окажется внутри круга равна, равна 0,03. Найдите радиус круга.

Найдем площадь прямоугольного листа бумаги с размерами: а = 15 см; b = 20 см:

S пр = a * b = 15 * 20 = 300 см².

Определим площадь круга, используя геометрическое определение вероятности:

Событие А - точка оказалась внутри круга;

P (А) = S кр / S пр;

S кр = p * S пр;

S кр = 0,03 * 300 = 9 см ².

Найдем радиус круга:

S = П * R²;

R = √ (S / П) = √ (9 / 3,14) = 1,693 см.

Ответ: радиус круга равен 1,693 см.