Точка взята наудачу внутри круга радиуса 10 см. Найти вероятность того, что эта точка окажется от центра круга на расстоянии большем 8 см.

Согласно условию задачи, радиус r круга равен 10 см, следовательно, площадь S этого круга равна:

S = π*r^2 = π*10^2 = π*100 кв. см.

Определим площадь области, лежащей внутри данного круга и на расстоянии от центра круга большем 8 см. Это будет область, лежащая вне круга радиуса 8 см и внутри круга радиуса 10 см.

Площадь круга радиуса 8 см равна π*8^2 = π*64 кв. см.

Следовательно, площадь области лежащая вне круга радиуса 8 см и внутри круга радиуса 10 см равна:

π*100 - π*64 = π*36 кв. см.

Тогда вероятность того, взятая наудачу точка внутри круга радиуса 10 см окажется от центра круга на расстоянии большем 8 см равна π*36/π*100 = 0.36.

Ответ: искомая вероятность равна 0.36.