Имеется 20 карточек разного цвета 5 желтых 5 красных 5 синих 5 зеленых. На карточках каждого цвета написаны буквы А, Б, В, Г, Д - по одной букве на карточке. Наугад выбраны две карточки. Найдите вероятности следующих событий: А) Обе карточки синие Б) На обеих карточках написана буква А В) Одна карточка синяя, а другая желтая Г) На одной карточке написана буква А, а на другой буква Б

А) Событие A = {Обе карточки синие}.

Вероятность того, что первая карточка синяя:

P (A1) = 5/20 = 1/4.

Вероятность того, что вторая карточка синяя:

P (A2) = 4/19.

Вероятность события A:

P (A) = P (A1) * P (A2) = 1/4 * 4/19 = 1/19.

Б) Событие B = {На обеих карточках написана буква А}.

Из 20 карт на четырех написана буква A:

P (B1) = 4/20 = 1/5; P (B2) = 3/19; P (B) = P (B1) * P (B2) = 1/5 * 3/19 = 3/95.

В) Событие C = {Одна карточка синяя, а другая - желтая}.

P (C12) = P (C21) = 5/20 * 5/19 = 5/76; P (C) = P (C12) + P (C21) = 2P (C12) = 2 * 5/76 = 5/38.

Г) Событие D = {На одной карточке написана буква А, а на другой - буква Б}.

P (D12) = P (D21) = 4/20 * 4/19 = 4/95; P (D) = P (D12) + P (D21) = 2P (D12) = 2 * 4/95 = 8/95.

Ответ:

А) 1/19; Б) 3/95; В) 5/38; Г) 8/95.