Х^2-9x+20=0 как это решить опишите подробно

Решаем полное приведенное квадратное уравнение x^2 - 9x + 20 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 определим и выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c; вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для уравнения x^2 - 9x + 20 = 0; вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант; найдем корни для заданного уравнения. Выпишем коэффициенты квадратного уравнения и найдем дискриминант

x^2 - 9x + 20 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = - 9;

c = 20.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = ( - 9) ^2 - 4 * 1 * 20 = 81 + 80 = 1.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужно значение корня из дискриминанта. Квадратный корень из единицы равен единице. √D = √1 = 1.

Находим корни полного квадратного уравнения

Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

x1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (9 + 1) / 2 * 1 = 10/2 = 5;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (9 - 1) / 2 * 1 = 8/2 = 4.

Ответ: х = 5; х = 4 корни уравнения.

Мы должны решить квадратное уравнение х^2 - 9x + 20 = 0.

Квадратное уравнение, как правило решается с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним как он находиться.

D = b^2 - 4 ac, если уравнение представлено в виде ax^2 + bx + c = 0.

Наше уравнение записано именно в таком виде, можем искать дискриминант:

D = ( - 9) ^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1

Корни уравнения будем искать по формулам:

х1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a.

Найдем их:

х1 = ( - (-9) + √1) / 2 * 1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5.

х2 = ( - (-9) - √1) / 2 * 1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.

Ответ: х = 5 и х = 4.