Найдите общий вид первообращной f (x) = 5x-x^2

Найдем общий вид первообразной f (x) = 5 * x - x ^ 2.

F (x) = ∫ (5 * x - x ^ 2) dx = ∫ (5 * x) dx - ∫ (x ^ 2) dx = 5 * ∫x dx - ∫ x ^ 2 dx = 5 * x ^ (1 + 1) / (1 + 1) - x ^ (2 + 1) / (2 + 1) + C = 5 * x ^ 2/2 - x ^ 3/3 + C = 5/2 * x ^ 2 - 1/3 * x ^ 3 + C;

В итоге получили, общий вид первообразной записывается в виде: F (x) = 5/2 * x ^ 2 - 1/3 * x ^ 3 + C.

Ответ: F (x) = 5/2 * x ^ 2 - 1/3 * x ^ 3 + C.