1. В семье 5 человек. Их общий возраст равен 169 годам. Общий возраст Мери и Стюарта - 98 лет. Общий возраст Стюарта и Маргарет составляет 90 лет. Общий возраст Маргарет и Джека равен 50 годам. Общее число лет Джека и Джорджа составляет 33 года. Кто самый младший в семье? Сколько ему лет?

Question

Гость

Математика

25 сентября, 10:45

1. В семье 5 человек. Их общий возраст равен 169 годам. Общий возраст Мери и Стюарта - 98 лет. Общий возраст Стюарта и Маргарет составляет 90 лет. Общий возраст Маргарет и Джека равен 50 годам. Общее число лет Джека и Джорджа составляет 33 года. Кто самый младший в семье? Сколько ему лет?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Luvka · Answer 1

1. Обозначим возраст Мэри через X, возраст Стюарта через Y, возраст Маргарет через Z, возраст Джека через V, возраст Джорджа через W.

2. Получим систему из пяти уравнений:

X + Y + Z + V + W = 169; X + Y = 98; Y + Z = 90; Z + V = 50; V + W = 33.

3. Вычтем последовательно из второго уравнения третье, затем к полученному равенству прибавим четвертое уравнение, а затем из полученного равенства вычтем пятое уравнение. Получим равенство: X - W = 25.

4. Сложим уравнения со второго по четвертое. Получим: X + 2 * Y + 2 * Z + 2 * V + W = 271.

5. Умножим первое уравнение на 2. Получим: 2 * X + 2 * Y + 2 * Z + 2 * V + 2 * W = 338.

6. Вычтем из равенства пункта 5 равенство пункта 4. Получим: X + W = 67.

7. Получили систему из двух уравнений:

X - W = 25; X + W = 67.

8. Сложим эти уравнения. Получим: 2 * X = 92. Отсюда X = 46.

9. Соответственно W = 67 - X = 21.

10. Из второго уравнения Y = 98 - X = 52.

11. Из третьего уравнения Z = 90 - Y = 38.

12. Из четвертого уравнения V = 50 - Z = 12.

Ответ: самым младшим в семье является Джек. Его возраст 12 лет.