Лодка, собственная скорость которой равна 15 км/ч, прошла по течению реки 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше, чем на путь по течению реки. Найти скорость течения реки.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 15 + х км/ч, а против течения со скоростью 15 - х км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

24 / (15 + х) + 2/3 = 24 / (15 - х),

(102 + 2 * х) / (45 + 3 * х) = 24 / (15 - х),

- 2 * х² - 144 * х + 450 = 0

Дискриминант данного уравнения равен:

(-144) ² - 4 * ( - 2) * 450 = 24336.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (144 - 156) / -4 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.