Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч

Пусть х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде (собственная). Тогда (х + 4) км/ч - скорость лодки по течению реки, а (х - 4) км/ч - скорость лодки против течения реки.

Время равно частному расстояния к скорости, поэтому 8 / (х - 4) ч - время движения лодки против течения, а 8 / (х + 4) ч - время движения лодки по течению.

Зная, что путь по течению занят на 30 минут (на 1/2 часа) меньше, чем против течения, составим уравнение:

8 / (х - 4) - 8 / (х + 4) = 1/2;

8 (2 х + 8) - 8 (2 х - 8) = х^2 - 16;

16x + 64 - 16x + 64 = х^2 - 16;

x^2 = 144;

х = 12 (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде.

Ответ: 12 км/ч.