моторная лодка, собст скорость составляет 15 км/ч, прошла по течению реки 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше, чем на путь по течению. найти скорость течения реки.

1. Собственная скорость лодки: Vc = 15 км/час;

2. Скорость течения реки: Vp км/час;

3. По течению реки моторная лодка плыла: Sno = 24 км;

4. Против течения реки это же расстояние: Snp = 24 км;

5. Время плавания по течению реки: Tno часов;

6. Против течения реки лодка плыла: Tnp часов;

7. Скорость лодки по течению реки: Vno км/час;

8. Скорость лодки против течения реки: Vnp км/час;

9. По условию задачи: Tnp - Tno = 40 мин = 2/3 часа;

Snp / Vnp - Sno / Vno = 2/3;

Snp / (Vc - Vp) - Sno / (Vc + Vp) =

24 / (15 - Vp) - 24 / (15 + Vp) =

24 * (2 * Vp) = (2/3) * (225 - Vp²);

144 * Vp = 450 - 2 * Vp²;

Vp² + 72 * Vp - 225 = 0;

Vp1,2 = - 36 + - sqrt ((-36) ² + 225) = - 36 + - 39;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = - 36 + 39 = 3 км/час;

Ответ: скорость течения реки 3 км/час.