Реши задачку: в ряд стоят 310 карзин с яблоками. Известно, что количество яблок в любых двух корзинах отличается на один. Может ли в сумме в корзинах лежать 200008 яблок?

Cумма последовательных чисел от n до 310 высчитывается по формуле Е (n=1, k=310) = (k * (k+n)) / 2

Высчитаем, сколько яблок в первой корзине:

Е (n=1, k=310) = (310 * (310+1)) / 2=310*311/2=48205,

200008 = (310 * (310+n)) / 2

n = 980,374194.

Если в первой корзине 980 яблок, то сумма Е (n=980, k=310) = (310 * (310+980)) / 2=199950< 200008,

а если в первой корзине 981 яблоко, то сумма Е (n=981, k=310) = (310 * (310+981)) / 2=200105> 200008

Ответ: 200008 яблок в 310 корзинах не может лежать, либо 199950, либо 200105 яблок.