Вдоль дороги стоят 8 корзин с яблоками. Количество яблок в соседних корзинах отличается на 1. Может ли во всех корзинах вместе быть 225 яблок?

1. Если количество яблок в соседних корзинах отличается на единицу, то общее количество яблок в них будет нечетное число:

n1 + n2 = 2k1 + 1; (1) n3 + n4 = 2k2 + 1; (2) n5 + n6 = 2k3 + 1; (3) n7 + n8 = 2k4 + 1. (4)

2. Сложив все уравнения, получим количество яблок во всех корзинах:

N = n1 + n2 + ... + n7 + n8; N = 2 (k1 + k2 + k3 + k4) + 4; N = 2 (k1 + k2 + k3 + k4 + 2). (5)

3. Из уравнения (5) следует, что количество яблок - четное число, значит, не может равняться нечетному числу 225.

Ответ: не может.