Найдите наибольшее значение функции у = - х^2 + 6 х - 4

Имеем функцию:

y = - x^2 + 6 * x - 4.

Для нахождения наибольшего значения есть множество способов.

Найдем производную функции:

y' = - 2 * x + 6;

Приравняем производную к нулю - найдем критические точки:

6 - 2 * x = 0;

x = 3 - критическая точка.

Если x < 3, то производная положительна - функция возрастает.

Если x > 3, то производная отрицательна - функция убывает.

x = 3 - точка максимума функции. Найдем значение от данного аргумента:

y (3) = - 9 + 18 - 4 = 5.